68 lines
4.6 KiB
Markdown
68 lines
4.6 KiB
Markdown
---
|
||
aliases:
|
||
tags:
|
||
- зрелость/🌱
|
||
date:
|
||
- - 2024-01-29
|
||
zero-link:
|
||
- "[[00 Алгоритмы]]"
|
||
parents:
|
||
linked:
|
||
---
|
||
[Сбалансированное](Сбалансированное%20дерево.md) сильно-ветвистое дерево. Позволяет хранить в узле множество значений.
|
||
|
||
|
||
|
||
- Узел содержит множество элементов.
|
||
- Каждый узел является по факту страничкой на диске, это позволяет уменьшить издержки на чтение с диска.
|
||
- В каждом узле есть ссылка на следующий и предыдущий узел (B+tree).
|
||
- В узлах дерева лежат либо данные, либо указатель на данные.
|
||
|
||
В таком дереве есть параметр t - минимальная степень. От этого параметра зависит, сколько будет храниться элементов в 1 узле дерева. В каждом узле должно храниться не мене t-1 ключе, и не более 2t-1. Правильно не выполняется для корневого значения.
|
||
|
||
Какое t использовать?
|
||
- Больше t -> меньше высота дерева
|
||
- зависит от размера блока на диске
|
||
- зависит от объема ОЗУ
|
||
- Обычно t выбирается от 50 до 2000.
|
||
- t = 1001 и 1 млрд. записей => 3 операции для любого ключа
|
||
|
||
Элементы в узле бинарного дерева отсортированы.
|
||
|
||
Большое количество элементов в узле позволяет делать деревья с большим количеством элементов, но с небольшой высотой.
|
||
|
||
**С чем может помочь:**
|
||
- Поиск по равенству (a=5)
|
||
- Поиск по открытому диапазон (a > 5 или a < 3)
|
||
- Поиск по закрытому диапазону (3 < a < 8)
|
||
- LIKE тоже работает с индексами, но только по префиксам
|
||
- LIKE 'a%' - хорошо
|
||
- LIKE '%c' - плохо
|
||
**С чем НЕ поможет:**
|
||
- Искать четные/нечетные числа
|
||
- Искать суффиксы. LIKE '%c' - плохо
|
||
## Поиск в B-tree
|
||
Пример поиска 27.
|
||
|
||
|
||
|
||
Важно. Значения в узлах могут быть не уникальными. Например, могло быть 2 числа 27. В таком случае поиск продолжается. При этом стоит учитывать, что количество элементов внутри узла ограничено, а значит следующий элемент (27) может находится в следующем узле. Поэтому для оптимизации этой проблемы блоки на одном уровне линкуют, создавая связный список, чтобы легко перейти в следующий блок.
|
||
|
||
- алгоритм аналогичен [бинарному дереву](Бинарное%20дерево%20поиска.md), но выбор не из 2-ух, а из нескольких
|
||
- поиск за O(t logt(n))
|
||
- Но обращений к диску O(logt(n))
|
||
|
||
## Добавление в B-tree
|
||
Представим, что у нас уже есть вот такое дерево, и нам надо вставить в него значение 15
|
||
|
||
|
||
|
||
Мы понимаем, что вставка должна быть между 4 и 17, там у нас есть узел 7...16. Но в него мы вставить не можем, так как в данном случае у нас t = 3, а значит в блоке не должно быть больше 5 значений.
|
||
|
||
Поэтому блок разбивается начиная с t-1 элементу. В данном случае это 11. Элемент, по которому разбивается блок перемещается в родительский блок. Если в родительском блоке происходит переполнение, то родительский блок тоже разбивается и так далее.
|
||
|
||
После вставки мы получим следующее дерево
|
||
|
||
|
||
|