[[Сбалансированное дерево|Сбалансированное]] сильно-ветвистое дерево позволяет хранить в узле множество значений, что делает его эффективным для работы с большими объемами данных.
- Элементы в узле отсортированы, что делает поиск более эффективным и позволяет создавать деревья с небольшой высотой, тем самым уменьшая количество обращений к диску.
Параметр `t` определяет количество элементов в узле дерева.
-В каждом узле должно быть не менее `t-1` и не более `2t-1` ключей. Это правило важно для поддержания сбалансированности дерева, так как позволяет равномерно распределять элементы между узлами и поддерживать эффективную высоту дерева, что, в свою очередь, обеспечивает высокую производительность операций поиска.
- Это правило не выполняется для корневого узла.
**Как выбрать `t`**: значение `t` влияет на высоту дерева — ==большее значение уменьшает высоту, что снижает количество обращений к диску.== Обычно `t` выбирается в диапазоне от 50 до 2000 в зависимости от размера блока на диске и объема [[../../../../../knowledge/dev/pc/Оперативная память|оперативной памяти]]. Например, при `t = 1001` и 1 млрд записей требуется всего 3 операции для поиска любого ключа.
Алгоритм поиска аналогичен [[Бинарное дерево поиска|бинарному дереву]], но выбор осуществляется из нескольких вариантов, а не из двух. Поиск выполняется за `O(t logt(n))`, но количество обращений к диску — `O(logt(n))`.
Значения в узлах могут быть не уникальными. Например, если значение `5` встречается дважды, поиск продолжается, переходя в следующий узел. Чтобы облегчить этот процесс, блоки на одном уровне связаны, создавая связный список.
Вставка должна произойти между значениями `4` и `17`. Узел `7...16` переполнен (t = 3, максимум 5 значений), поэтому узел разбивается начиная с`t-1` элемента (в данном случае `11`). Элемент, по которому происходит разбиение, перемещается в родительский узел. Если родительский узел переполняется, он тоже разбивается, и так далее.
Удаление элемента из B-tree требует поддержания минимального количества ключей в узле для сохранения сбалансированности дерева и его эффективной высоты. Например, при удалении элемента, если количество ключей в узле становится меньше `t-1`, выполняется перераспределение элементов из соседних узлов или их слияние, чтобы поддерживать сбалансированность. Существует несколько сценариев удаления:
- **Удаление из листового узла**: Если элемент находится в листовом узле и после его удаления остается не менее `t-1` элементов, узел остается без изменений.
- **Удаление из внутреннего узла**: Если удаляемый элемент находится во внутреннем узле, он заменяется на наибольший элемент в левом поддереве или наименьший элемент в правом поддереве. После этого выполняется удаление из листового узла.
- **Перераспределение и слияние узлов**: Если после удаления в узле остается меньше `t-1` элементов, выполняется перераспределение элементов из соседнего узла или слияние с соседним узлом.
